旧帝大入試において、数学は特に重要な科目です。
数学で高得点を安定して取れるようになれば、ライバルたちと大きく差をつけられます。
しかし、旧帝大入試の数学はとても難しいです。
普通と同じ参考書ルートで勉強しても、旧帝大の数学の問題を解けるようにはなりません。
そこで今回は、旧帝大に次席で入学した私が、旧帝大数学を攻略するための参考書ルートを紹介します。
- 旧帝大を目指しているけど数学が苦手
- 数学力を着実に身につけたい
- 実践的な演習経験を積んで本番に備えたい
という人は必見です！
旧帝大数学を攻略するための参考書ルート
ではさっそく、旧帝大数学を攻略するための参考書を紹介します！
- やさしい高校数学
- 基礎問題精講
- 大学への数学 1対1対応の演習
- 大学への数学 新数学スタンダード演習
- 過去問演習
①やさしい高校数学（基礎の基礎固め）
- まだ数学の基礎が分かっていない
- 数学の全範囲の勉強が終わっていない
という人は「やさしい高校数学」からはじめましょう。
やさしい高校数学は、高校数学の基礎の基礎をとにかく丁寧に解説する参考書です。
学生がつまづきがちなポイントまで、分かりやすくかみ砕いて解説してくれます。
旧帝大数学を攻略するためのやさしい高校数学の使い方は以下です。
- まずは通しで全部読む
- 理解が曖昧なところをもう一度読む
- 次の問題演習で疑問点が発生したときに辞書として使う
高校数学の全体像を把握するために、まずは1周読んでください。もし分からないところがあっても、一旦読み飛ばしてOKです。
先生と生徒の会話方式で進んでいくので、それほど時間はかかりません。
次に、理解が曖昧なところをもう一度読み直しましょう。1周読んで高校数学の全体像を把握した後なら、案外すんなり理解できちゃうことも多いです。
読み直しが終わったら、一旦出番は終了です。
もし問題演習をしていて理解できない点があった時は、やさしい高校数学に戻って復習しましょう。
②基礎問題精講（基礎固め）
「高校数学を一通り勉強したけどまだ本格的に問題演習していない」人は「基礎問題精講」を使いましょう。
基礎問題精講は、教科書から入試基礎レベルへの橋渡しをするのに適した参考書です。
入試に出題されやすい基本問題が掲載されています。
旧帝大数学を攻略するための基礎問題精講の使い方は以下の通りです。
- 基礎問を一通り解く
- 演習問題を一通り解く
基礎問題精講には、基礎問と演習問題があります。まずは基礎問だけを1周解き進めましょう。
あまり時間をかけず、1週間くらいで終わらせてください。
基礎問を解き終わったら、演習問題を一通り解きましょう。
これも時間をかけず、1週間くらいを目指して頑張りましょう。
③大学への数学 1対1対応の演習（基本解法の学習）
ここからは、本記事を読んでくれた旧帝大を目指す人全員に使ってほしい参考書を紹介します。
基本解法を学習するのにおすすめしたいのが、「1対1対応の演習」です。
1対1対応の演習が基本解法の学習におすすめの理由は3つあります。
- 問題が実践的
- 問題が厳選されており分量が少ない
- 難易度が程よい
特に注目してほしいのが「①問題が実践的」であることです。
各大学の過去問を採用しているので、どの問題も実践的で、入試に直結する解法を効率的に学べます。
旧帝大数学を攻略するために、1対1対応の演習は以下のように使いましょう。
- 1単元の例題と演習題を2日以内にすべて解く
- 1周する
- 演習題だけを解く
- 演習題を手を止めることなく解答できるまで何度も繰り返す
たとえば、「1対1対応の演習 数学Ⅰ」は以下のように単元が分かれています。
- 数と式
- 2次関数
- 集合と論理
- 図形と計量
- データの分析
この場合、5単元×2日＝10日以内に1周終わらせてください。
同じ単元を短期間で集中的に演習することで、学習効果が段違いに向上します。
1周終わったら最初に戻り、今度は演習題だけを解きましょう。
そして演習題を難なく解けるようになるまで何度も繰り返し解いてください。
1対1対応の演習の演習題を完璧に解ける力が身につけば、旧帝大数学の基本問題を解けるようになります。
とはいえ、基本問題を解けるだけでは他の受験生とはまだ差があるので、次に進んでください。
④大学への数学 新数学スタンダード演習（発想力の養成）
旧帝大入試の数学を攻略するには、初見の問題や難問に出会ったときに適切に対処するための発想力が必要です。
数学の発想力というのは、1つの問題に対してじっくり向き合って考える過程で身についていきます。
新数学スタンダード演習は、前述の1対1対応の演習より難易度が一段階高い参考書です。
そのため、どの問題も歯ごたえがあり、負荷をかけて考える必要があるので、発想力を鍛えるのに適しています。
新数学スタンダード演習は以下のように使いましょう。
- 1日1単元解く
- 初見でできなかった問題には×をつける
- 1周する
- ×がついた問題を解きなおす
- 解きなおしで完答できなかったらまた×をつける
- 1周する
- ×が付いた問題がなくなるまで④～⑥を繰り返す
だいたい高3の秋ごろまでに、新数学スタンダード演習を終わらせたいです。
新数学スタンダード演習の問題が解けるようになれば、過去問を十分解ける力が身についているでしょう。
⑤過去問演習（実践経験）
最後は過去問演習です。
時間のある限り、志望校の過去問を解き続けましょう。
過去問を解くときに意識してほしいポイントは3つです。
- 目標点数を決める
- 試験時間を測って演習する
- 解答解説を自分の言葉で説明できるようになるまで読み込む
過去問演習は量をやればやるほど効果的です。
最低でも10年分くらいは演習しましょう。
ここまでできれば、旧帝大数学で合格点を取れる数学力が身につきます。
ピンポイントで使いたい参考書
ここからは、参考書ルートからは外れるけど、数学の点数を底上げするのに効果的な参考書を紹介します。
マスター・オブ・整数
マスター・オブ・整数は、整数問題を確実に取りたい人におすすめの参考書です。
整数をより深く理解できるのはもちろん、問題を解くために役立つさまざまな考え方を学べます。
入試数学の掌握
入試数学の掌握は、東大・京大・旧帝医学部以上を目指す人におすすめの参考書です。
複数ある解法の中から一番良い解法を選択する考え方を学べます。
理系数学 入試の核心 難関大編
入試の核心難関大編は、最難関大学を受験する理系におすすめの参考書です。
全60題の問題演習を通じて、難問を解くのに重要な発想・論証・処理の仕方を学べます。
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- 数学が苦手
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- 数学を得点源にしたい
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数学に関するQ＆A
数学だけ異常にできない原因と解決法を知りたい
「ほかの科目はできるんだけど、数学だけ異常にできない」からといって、数学のセンスがないというわけではありません。
数学だけできないのは、何か原因があります。
その原因に対して適切に対処すれば、着実に数学力を伸ばせます。
詳しくは「数学だけ異常にできない7つの原因と克服する方法」をご覧ください。
共通テストの数学に対する苦手意識を克服したい
もし旧帝大を目指すなら、共通テストの数学でそれぞれ90点以上は取っておきたいです。
しかし、「数学はある程度できるんだけど、共通テストの数学ができない」という人がかなりの数います。
共通テストの数学に対する苦手意識を克服するには、共テ数学に特化した対策をすることが必要です。
詳しくは「共通テストの数学ができない6つの原因と解決法」をご覧ください。
まとめ
旧帝大数学を攻略するための参考書ルートを紹介しました！
- やさしい高校数学
- 基礎問題精講
- 大学への数学 1対1対応の演習
- 大学への数学 新数学スタンダード演習
- 過去問演習
