高校数学の独学勉強法を旧帝大理系次席が解説!おすすめ参考書も!

今回は高校数学の独学勉強法を解説します。

  • 高校数学の勉強法は?
  • 独学するのにおすすめの参考書はどれ?
  • 数学が苦手な場合はどうすればよい?

この記事を読めば、独学での高校数学の勉強法がばっちり分かります!

筆者の情報 旧帝大次席現役合格、共通テスト得点率86%、旧帝大2次試験得点率87%、TOEIC975所持、英検準1級所持

高校数学に必要な能力

高校数学に必要な能力は以下の3つです。

  • 問題を正しく捉える読解力
  • 解法を正しく応用する思考力
  • 問題を異なる視点から捉える発想力

まず必要なのは読解力です。

問題を正しく捉えられなければ、正しい答えは導き出せません。

 

続いて必要なのは思考力です。

解法を正しく理解したうえで、問題ごとに適した解法を引き出して応用できるようになれば、たいていの問題は解けるようになります。

 

さらに、難しい問題を解くために必要になってくるのが発想力です。

発想力があれば発展問題を解けるようになるため、数学の得点でライバルと大きな差を付けられます。

高校数学の独学勉強法

ここからは、高校数学の勉強法を解説します。

問題の読解力を身につける

高校数学を独学で勉強する場合、まずは読解力を鍛えることからはじめます。

 

読解力があれば、問題を正しく読めるようになります。

逆に、読解力がなければ全くと言っていいほど数学の問題に太刀打ちできません。

筆者
「数学が苦手」な人は読解力が圧倒的に足りていません。また、「自分は数学ができる!」と思っている人でも、読解力が足りていない場合が意外と多いです。

 

問題の読解力を身につけるには、数学の基礎をしっかり習得することが大切です。

自然数、整数、有理数、無理数、公倍数、公約数、比、因数分解、場合の数、確率、三角比、正弦定理、余弦定理、分散、相関係数、三角関数、指数、対数、微分、積分、ベクトル、数列などなど
※ここで挙げたのはほんの1例です。ほかにも学ぶべき知識はたくさんあります。

数学の基礎を勉強するときは、体系的に勉強することが大切です。その理由は、各単元の内容が相互につながっているからです。

筆者
たとえば、もし有理数と無理数の違いが分からなければ、整数分野の問題は解けません。

 

数学の基礎を体系的に勉強するには、スタディサプリを使うのがおすすめです。その理由は3つあります。

  1. 料金が月2,178円とリーズナブル
  2. 解説がとにかく分かりやすい
  3. 数学を本質から理解できる
筆者
私は受験生時代にスタディサプリを愛用していました。旧帝大に次席合格できた力が身についたのは、スタディサプリのおかげと言っても過言ではありません。
  • 数学が苦手
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解法を応用する思考力を身につける

続いて身につけるべき能力は、解法を応用する思考力です。

 

思考力が身につけば問題を解くのに最適な解法を選べるようになるため、数学の成績はぐんと伸びます。

逆に、思考力がなければ問題を正しく解けません。

 

解法を応用するためには、まず解法をしっかり理解することが大切です。

解法を理解するためには、スタディサプリや参考書で解法を確認しながら、簡単な問題集で演習しましょう。

・白チャート
・黄チャート
・シグマ基本問題集
・入門問題精講
などなど

ここで使う問題集は何でも大丈夫。教科書や学校で配られた問題集を使ってもOKですよ。

 

解法をある程度理解したら、解法を応用する練習をはじめます。具体的には、標準レベルの問題集で問題演習しましょう。

・大学への数学1対1対応の演習シリーズ
・青チャート
・基礎問題精講
などなど

ここも、どの問題集を使っても大丈夫です。

 

解法を応用する思考力を効率的に身につけるコツは、各問題の解き方をしっかり考えることです。

すぐに解答解説を見るのはNG!どんな問題でも諦めず、分からなくても最低10分は解法を考えましょう。

 

ここまで紹介した勉強法で、読解力と思考力はばっちり身につきます。

この段階で、ほとんどの大学入試でも合格点を取れるでしょう。

 

筆者
偏差値で言えば、60~65くらいには到達します。

 

異なる視点から問題を捉える発想力を身につける

ただ、難問を解ききるには発想力が必要です。

ここでいう発想力とは、異なる視点から問題を捉える力を指します。

 

発想力を鍛えるには、さまざまな難問を初見で解くことが重要です。

知っている限りの解法を使って、試行錯誤しながら問題に向き合ってください。

 

このとき使うのは、発展レベルの問題集です。

・大学への数学スタンダード演習
・標準問題精講
・やさしい理系数学
・文系数学の良問プラチカ
などなど

 

「もう絶対に分からない!」と感じるまで問題と向き合ったら、解答解説を読みます。

このとき、解答解説は自分の言葉で説明できるくらいしっかり読み込むことが大切です。

 

筆者
解答解説にある考え方や新しい解法などは確実に吸収しましょう。このような細かい積み重ねが豊かな発想力につながります。

 

また、難問に慣れてきたら、「どのアプローチが一番速く解けるのか」という解答スピードを重視してみてください。

解答スピードが速くなれば試験時間に余裕ができ、見直しに使える時間が増えるため、数学で安定して高得点を取れるようになります。

初心者向けのおすすめの参考書・問題集

ここからはおすすめ参考書・問題集を紹介します。まずは初心者向けの参考書・問題集です。

白チャート

教科書でも難しいと感じた人におすすめの参考書・問題集です。高校数学の基礎の基礎を徹底して学習できます。

黄チャート

黄チャートは上述の白チャートよりもやや難易度が上がります。

解説がしっかりしていて分かりやすいため、数学の基礎を学習するにはもってこいです。

中級者向けのおすすめ参考書・問題集

次に、中級者向けの参考書・問題集です。

青チャート

青チャートは非常に人気の参考書・問題集です。

上述の黄チャートよりも難易度は上がり、標準レベルの問題がたくさん載っています。

 

基本レベルの問題なら、青チャートだけでばっちり解けるようになります。

大学への数学1対1対応の演習

大学への数学1対1対応シリーズは、青チャートと並んで有名な参考書・問題集です。

青チャートよりもやや難易度が高いですが、実践的な問題演習を積むことができます。

 

また、問題数が少ないので、鉄板の入試数学解法パターンを短期間で学習するのに向いています。

上級者向けのおすすめ参考書・問題集

最後に、上級者向けの参考書・問題集です。

大学への数学スタンダード演習

大学への数学スタンダード演習には、標準~難レベルの問題が載っています。

問題数がかなり多いので、演習経験を積むにはもってこいです。

やさしい理系数学

やさしい理系数学は「やさしい」という名前とは裏腹に、非常に難しい問題集です。

演習経験を積むのに役立ちます。

大学の過去問

大学の過去問は実践的に演習するなら最適な問題ばかりです。

しかも、量や種類が豊富なので、たくさん演習できるのも重要なポイントです。

 

そもそも、市販の問題集に載っている問題ほとんどは、もとをたどれば大学の過去問です。

数学の勉強がある程度に詰まってきたら、過去問を解きまくりましょう。

余裕がある文系は数学Ⅲを勉強するのがおすすめ

数学IIIでは、数学ⅠAやⅡBで学んだことをもう少し深堀りしたり、2次曲線や複素数平面を新たに学習したりします。

 

「難しそう」と思うかもしれませんが、数学ⅠAやⅡBの基礎力がついていれば大丈夫。

上で紹介した高校数学の勉強法に従って勉強すれば、難なく習得できます。

 

基本的に、数学IIIは理系の難関大受験者が学ぶ範囲です。

ただ、文系や難関大を受験しない理系でも数学Ⅲを勉強することで、ライバルと大きく差をつけられます。

 

その理由は、数学Ⅲを学習することで解法の幅がぐんと広がるからです。

解法の幅が広がれば問題を更に素早く解けるようになるため、ライバルと圧倒的な差をつけられます。

 

上述のように、数学Ⅲの学習難易度は、思っているよりも高くありません。

余裕のある方は、数学Ⅲを学ぶのがおすすめです。

数学が得意でも共通テスト数学が苦手な人は多い

ここからは共通テストについて簡単にお話します。

 

共通テスト数学は200点という高配点の重要科目です。そのため、安定して高得点を取れれば、大きなアドバンテージになります。

 

しかし、「数学が得意だけど共通テスト数学は苦手」という人は多いです。その原因として、たとえば以下が考えられます。

  • マーク形式に慣れていない
  • 計算スピードが遅く精度が悪い
  • 情報の取捨選択ができていない

 

ライバルに差をつけられないため、そしてライバルと差をつけるためには、それぞれの原因に対して適切に対処することが大切です。

  • 普段からマークする習慣をつける
  • 計算のコツを身につける
  • 無駄な情報の読解に時間を使わない

数学が苦手な人は個別指導がおすすめ

ここまで独学での数学の勉強法を紹介してきました。

しかし、数学を独学で勉強するのは、かなり難しいです。

筆者
特に、数学が苦手な人が独学でやるのはとても困難。途中で挫折してしまう可能性が高いです。

 

数学が苦手な人は、独学ではなく、個別指導のトウコベを利用するのがおすすめです。

トウコベがおすすめな理由は6つあります。

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  6. 授業料は受けた分だけだから料金がリーズナブル

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まとめ

数学の独学勉強法を解説しました。

筆者
ぜひ参考にしてください!

勉強法を徹底的に解説した記事です。

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